Njutnov zakon opšte gravitacije


Između svaka dva tela (dve tačkaste mase) deluje privlačna, gravitaciona sila , koja je srazmerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmerna kvadratu njihovog međusobnog rastojanja.
Gravitaciona sila deluje duž prave koja prolazi kroz centre dva tela.




gde:
  • F je intenzitet (jačina) gravitacione sile između dva tela, (pravac i smer gravitacione sile kao vektorske fizičke veličine nije određen ovom jednačinom, pogledati Njutnov zakon gravitacije u vektorskom obliku)
  • γ je gravitaciona konstanta, čest i simbol g
  • m1 je masa prvog tela
  • m2 je masa drugog tela
  • r je međusobno rastojanje dva tela (u idealnom rastojanje između centara dve masivne sfere)



Pošto je rastojanje vektorska veličina, to je i sila vektor, odnosno zakon u vektorsko obliku izgleda ovako


 gdje je                                         jedinični vektor pravca. Odavde je jasno da je sila obrnutog smera u odnosu na rastojawe, zato stoji znak minus, a to istovremeno označava da je sila uvek privlačna.

U Međunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice), F se meri u njutnima (N), m1 i m2 u kilogramima (kg), r metrima (m), a vrednost konstante γje približno jednaka 6.67 × 10−11 N m2 kg−2 (njutn puta metar kvadratni po kilogramu kvadratnom).

PRIMJER:

Privlačna sila gravitacije između planete Zemlje i Sunca:
γ  = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac {N \cdot m^{2}} {Kg^{2}}            (gravitaciona konstanta)
m_1 = 1.99 \cdot 10^{30} Kg                  (masa Sunca)
m_2 = 5.98 \cdot 10^{24} Kg                  (masa Zemlje)
r = 1.5 \cdot 10^{11} m                            (udaljenost Zemlje od Sunca)

F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}

F = \frac {(6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 1.99 \cdot 10^{30} \cdot 5.98 \cdot 10^{24})} {(1.5 \cdot 10^{11})^{2}} = 3.52 \cdot 10^{22} N
                                        


Slaganje i razlaganje sila

Sila je vektorska veličina po 2. Newtonovom zakonu. Silu kao vektor označavamo
slovom F sa strelicom, početna tačka A u kojoj djeluje sila zove se NAPADNA TAČKA
ili HVATIŠTE Kada na tijelo djeluje dvije i više sila ono će se kretati kao da na njega djeluje
sila koja je jednaka zbiru sila koje djeluju na tijelo.

Tada važi princip o nezabvisnosti djelovanja sila.

Sile koje se sabiraju zovemo komponentama, a rezultujuću silu rezultantom.


                                   R=F1+F2

Iznos rezultujuće sile, računa se korištenjem trigonometrije. U slučaju da zaklapaju pravi
ugao, iznos se dobiva Pitagorinom teoremom

Rezultanta dvije sile istog smjera-              R=F1+F2
Rezultanta dvije sile suprotnog smjera -   R=F1-F2

Sile istog intenziteta R=0

Razlaganje jedne sile u fizici i tehnici ima praktični značaj i najčešće se vrši razlaganjem
na dvije normalne komponente.








Sile

Nuklearna sila:


Jaka nuklearna sila ili jaka sila je fundamentalna sila koju prenose gluoni, a djeluje na kvarkove, antikvarkove i same gluone. Njezina posljedica je i privlačenje između nukleona (protona i neutrona), tzv. rezidualna jaka nuklearna sila koju prenose mezoni. To je najmoćnija sila u prirodi. Jača je od elektromagnetske i zbog nje se protoni drže zajedno u jezgrama atoma. Djeluje samo na vrlo malim udaljenostima. Kod teških atoma jezgra se raspada jer je elektromagnetska sila koja razdvaja čestice istog naboja ukupan zbroj sila svih prisutnih protona i nadjačava rezidualnu jaku nuklearnu silu koja djeluje samo na susjedne čestice (protone ili neutrone) i drži ih skupa. Neutroni su ovdje samo posrednici koji onemogućavaju direktan kontakt između protona. Slaba interakcija (često zvana i slaba sila ili slaba nuklearna sila) je jedna od četiri osnovne interakcije u prirodi po modelima savremene subnuklearne fizike. Slaba interakcija može da se desi između leptona i kvarka (semileptonska interakcija), između samih leptona (leptonska interakcija) ili između samih kvarkova (neleptonska interakcija). Javlja se, po Standardnom modelu, usled razmene masivnih W i Z bozona. Slaba interakcija je odgovorna za beta raspad atomskih jezgara , i samim time i radioaktivnost koja se javlja pri raspadu, pri kome neutron prelazi u proton, i pri čemu se emituju elektron i antineutrino, ili pozitron i neutrino. Naziv slaba dolazi iz činjenice da je tipična snaga interakcije svega 10-11 deo snage elektromagnetne i 10-13 jake interakcije.
  


Elektromagnetna sila:


Elektromagnetna odnosno Lorencova sila je sila, koja djeluje na naelektrisane čestice (predmete) unutar elektromagnetskog polja. Sila djeluje i ako nastupa samo električno polje ili samo magnetsko polje. Jednačina zajedno sa maksvelovim jednačinama predstavlja osnovu elektromagnetizma. F - sila (u njutnima) E - električno polje (u volt na metar) B - magnetni fluks (u veberima po kvadratnom metru, odnosno, teslama) q - naelektrisanje čestice (predmeta) (u kulonovima) v - brzina čestice (predmeta) (metar u sekundi)






Vrste međudjelovanja

Imamo 4 osnovna tipa medjudjelovanja to su : 


- gravitaciono 
- elektromagnetsko                 
- jako 
- slabo 


1.GRAVITACIONO MEĐUDJELOVANJE između svih tijela zbog njihove mase; Gravitaciono polje je materijalni posrednik preko kojeg se prenosi gravitaciono djelovanje (gravitaciona sila) sa jednog na drugo tijelo.


 2.ELEKTROMAGNETSKO MEĐUDJELOVANJE izmedju naelektrisanih cestica .Električni naboj je temeljno očuvano svojstvo nekih subatomskih čestica koje određuje njihovu elektromagnetnu interakciju. 


3.JAKO NUKLEARNO MEĐUDJELOVANJE(izmedju nukelona u jezgru) ; Jaka nuklearna sila najjača je od svih sila. To je sila koja drži protone zajedno u jezgri usprkos njihovom snažnom elektromagnetskom odbijanju. Kao što je foton prijenosnik elektromagnetske sile tako i masivni pion (π-mezon) kojeg je postulirao H.


 4.SLABO NUKLEARNO MEĐUDJELOVANJE u procesima transformacije nekih elementarnih cestica) ; “Slaba”- jer je oko stotinu milijardi puta slabija nego jaka nuklearna sila kad djeluje na taj način. Taj naziv vara: ona je slaba samo u svom djelovanju na procese koji se odvijaju pri niskim energijama, no pri energijama od nekoliko desetaka GeV-a jakost je slabe sile usporediva s onim iz elektromagnetske.







Njutnovi zakoni

Njutonovi zakoni su skup od tri osnovna zakona klasične fizike. Oni opisuju vezu između kretanja tela i sila koje deluju na telo i prvi ih je predstavio Isak Njutn. Objavljeni su u knjizi „Philosophiae Naturalis Principia matematica“ (u slobodnom prevodu Matematičke osnove fizike) iz 1687. godine. Ovi zakoni čine temelje klasične mehanike. Njutn ih je koristio da opiše primećene rezultate opita u vezi kretanja tela.

I zakon:

 Zakon inercije U originalu, na latinskom, ga je Njutn zapisao: Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Telo ostaje u stanju mirovanja ili se kreće konstantnom brzinom ako na njega ne deluje nijedna sila, odnosno je rezultantna suma svih sila na telo takva da se sile potiru. Ovaj zakon opisuje princip inercije i može se iskazati u drugačije. Telo na koje ne deluju sile ima težnju da nastavi kretanje istim smerom i brzinom.


II zakon:

Zakon sile Ovaj zakon je Njutn napisao ovim rečima, na latinskom: Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Ovaj zakon opisuje činjenicu da je promena kretanja (što je ubrzanje) nekog tela moguća jedino dejstvom sile i povezuje silu koja deluje na telo sa masom tela i ubrzanjem kojem je telo izloženo. Veličina sile na neko telo upravo je srazmerna ubrzanju i masi tog tela. Smer sile ima isti smer kao i ubrzanje. gde je F sila, m masa, a ubrzanje. 




III zakon:


Zakon akcije i reakcije Tekst zakona kako je Njutn zapisao na latinskom je Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Za svaku akciju na neko telo postoji i reakcija. Reakcija je iste veličine ali suprotnog smera. Ovi zakoni su važeći samo u klasičnoj mehanici, gde je brzina mnogo manja od brzine svetlosti a masa tela puno veća nego je veličina atomskih delova (elektron, proton, neutron). U slučaju izuzetno velikih brzina, uporedivih sa brzinom svetlosti, ili izuzetno malih masa, uporedivih sa masom atoma, pojavljuju se drugi efekti koji se precizno opisuju zakonima kvantne mehanike. Iz zakona kvantne mehanike se dobijaju Njutnovi zakoni tako što se aproksimira da su brzine beskonačno male spram brzine svetlosti.