Njutnov zakon opšte gravitacije


Između svaka dva tela (dve tačkaste mase) deluje privlačna, gravitaciona sila , koja je srazmerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmerna kvadratu njihovog međusobnog rastojanja.
Gravitaciona sila deluje duž prave koja prolazi kroz centre dva tela.




gde:
  • F je intenzitet (jačina) gravitacione sile između dva tela, (pravac i smer gravitacione sile kao vektorske fizičke veličine nije određen ovom jednačinom, pogledati Njutnov zakon gravitacije u vektorskom obliku)
  • γ je gravitaciona konstanta, čest i simbol g
  • m1 je masa prvog tela
  • m2 je masa drugog tela
  • r je međusobno rastojanje dva tela (u idealnom rastojanje između centara dve masivne sfere)



Pošto je rastojanje vektorska veličina, to je i sila vektor, odnosno zakon u vektorsko obliku izgleda ovako


 gdje je                                         jedinični vektor pravca. Odavde je jasno da je sila obrnutog smera u odnosu na rastojawe, zato stoji znak minus, a to istovremeno označava da je sila uvek privlačna.

U Međunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice), F se meri u njutnima (N), m1 i m2 u kilogramima (kg), r metrima (m), a vrednost konstante γje približno jednaka 6.67 × 10−11 N m2 kg−2 (njutn puta metar kvadratni po kilogramu kvadratnom).

PRIMJER:

Privlačna sila gravitacije između planete Zemlje i Sunca:
γ  = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac {N \cdot m^{2}} {Kg^{2}}            (gravitaciona konstanta)
m_1 = 1.99 \cdot 10^{30} Kg                  (masa Sunca)
m_2 = 5.98 \cdot 10^{24} Kg                  (masa Zemlje)
r = 1.5 \cdot 10^{11} m                            (udaljenost Zemlje od Sunca)

F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}

F = \frac {(6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 1.99 \cdot 10^{30} \cdot 5.98 \cdot 10^{24})} {(1.5 \cdot 10^{11})^{2}} = 3.52 \cdot 10^{22} N
                                        


Nema komentara:

Objavi komentar

Objavi komentar